Inhaltliche Betrachtung des Unterrichts entlang der Kompetenzensystematik für M8

Die Rückmeldung der Überprüfungsergebnisse erfolgt aufgeschlüsselt nach den einzelnen Kompetenzbereichen, wie sie in der Bildungsstandards-Verordnung definiert werden. Im Unterricht werden die Kompetenzen aber nicht isoliert, sondern in Anwendungszusammenhängen vermittelt. Falls das Ergebnis der Überprüfung in einem Kompetenzbereich ungünstig ausgefallen ist, gilt es zu erforschen, ob die entsprechenden Kompetenzen durch die üblichen Lehr-Lern-Aktivitäten ausreichend berücksichtigt werden, z.B. durch:

  • Sichtung und Zusammenstellung der einschlägigen Lehr-Lern-Aktivitäten (Aufgabenstellungen, Übungssequenzen etc.) im betreffenden Kompetenzbereich
  • Zuordnung dieser Lehr-Lern-Aktivitäten zu den Deskriptoren der Bildungsstandards-Verordnung, z.B. mithilfe einer Matrix (siehe Mustermatrix für den Handlungsbereich „Darstellen, Modellbilden“ oder für den Inhaltsbereich „Zahlen und Maße“)

Falls sich zeigt, dass die einzelnen Kompetenzen nicht ausreichend abgedeckt sind, stellt sich für die Weiterarbeit die Frage:


Kompetenzen kann man erwerben, aber nicht lehren im engeren Sinn. Die Kunst der Pädagog/inn/en zeigt sich also verstärkt in der Gestaltung von Lerngelegenheiten, bei denen sich die Schüler/innen selbsttätig mit den Inhalten auseinandersetzen und ein Bewusstsein für ihr Können und ihre Fortschritte erlangen.

Die Pädagogischen Hochschulen bieten laufend fachdidaktische Fortbildungsveranstaltungen zum kompetenzorientierten Unterricht. Dort lassen sich nicht nur Anregungen für die Weiterentwicklung der eigenen Unterrichtspraxis finden, sondern mit etwas Glück auch Partner/innen für die weitere Zusammenarbeit.

Praktische Anregungen finden sich auch in den vom Bifie zur Verfügung gestellten Materialien, z.B. Überlegungen und Beispiele

  • zur kompetenzorientierten Formulierung von Aufgabenstellungen: auf Seite 118ff in Kompetenzorientierter Unterricht in Theorie und Praxis. Diese Art der Aufgaben motivieren Schüler/innen eigene Lösungswege zu suchen und öffnen den Blick für die Auswahl geeigneter Strategien. Außerdem erleichtern sie es den Lehrer/innen, die aktuelle Kompetenzlage der Schüler/innen einzuschätzen und ihre Denkwege oder allfällige Fehlkonzepte zu erkennen.
  • zur Gestaltung von „selbstdifferenzierenden“ Aufgabenstellungen, um dem unterschiedlichen Tempo der Schüler/innen und ihrem jeweiligen Vertiefungsbedürfnis ohne allzu aufwändige differenzierte Lernsettings gerecht zu werden: auf Seite 47ff im Praxishandbuch für Mathematik 8. Schulstufe, Band 2 (siehe insbesondere die Vier-Vierer-Frage auf Seite 55 oder Fermi-Aufgaben auf Seite 57)
  • zum Einstieg ins Interpretieren, etwa auf Seite 37ff für den Bereich „Variable und funktionale Abhängigkeiten“
  • für Unterrichtsmethoden, die auf die Nachhaltigkeit des Kompetenzerwerbs zielen: auf Seite 67ff im Praxishandbuch für Mathematik 8. Schulstufe, Band 2

Hier noch eine Auswahl weiterer Anregungen (mehr in den weiterführenden Hinweisen):

Das Projekt „Mathematische Bildung“ hat sich mit Kompetenzorientierung im Mathematik-Unterricht befasst und identifiziert folgende Komponenten als wichtige Voraussetzung für erfolgreiches Lernen: überfachliche Kompetenzen aufbauen, individuelle Lernwege ermöglichen und zulassen, innehalten und orientieren, Lernergebnisse sichtbar machen und Feedback geben. Diesen Grundsätzen entsprechend bietet die Webseite z.B. im Bereich „Themen“ oder im Bereich „MB Produkte“ eine Reihe von Unterrichtsbeispielen oder –sequenzen, wie z.B.

Teil der Auseinandersetzung um Neue Lernkultur ist die Debatte um die Unterscheidung von Komplexität und Schwierigkeit (Achtung: Der Begriff „Komplexität“ deckt sich hier nicht völlig mit jenem der „Komplexitätsdimension“ des mathematischen Kompetenzmodells): Komplexe Aufgabenstellungen erfordern – und schulen somit – andere Denkvorgänge als nicht komplexe Aufgabenstellungen. Häufig wird jedoch Komplexität mit Schwierigkeit verwechselt. Mit dem Effekt, dass komplexe Aufgaben nur fortgeschrittenen Schüler/innen angeboten werden und den anderen somit wichtige Formen der Auseinandersetzung vorenthalten werden. Der Newsletter Nr. 3/2016 des Schulentwicklungszentrums NÖ bietet nach einer allgemeinen Einleitung eine kompakte und anschauliche Zusammenfassung: Komplexitätsmodell von Webb, Beispiele zur Veranschaulichung, Charakterisierung der Denkvorgänge, Reflexionsfragen, Beispiele für Mathematik, Deutsch und Englisch.
Als Ergänzung: „5 Minuten für Aufgabenkultur
und „Fokus auf Aufgabenkultur“ (auf Seite 35 in „School Walkthrough).

Üben wird landläufig als wichtiger Faktor betrachtet, um Nachhaltigkeit von Lerneffekten zu erzielen. Dabei geht es jedoch nur zum Teil um Automatisierung – nur bei ausgewählten Tätigkeiten, und davor muss immer das inhaltliche Verständnis stehen. Günstigerweise wird das Üben von Grundfertigkeiten integriert in Arbeitsphasen, die dem mathematischen Entdecken und Reflektieren gewidmet sind. Man spricht dann von „intelligentem“, „immanentem“ oder „produktivem“ Üben. Viele praktische Anregungen dazu findet man z.B. in der Broschüre Intelligent üben und Mathematik erleben oder im Praxishandbuch für Mathematik 8. Schulstufe, Band 2, Seite 88ff.

In schülerzentrierten Lernsettings können die neuen Medien sehr hilfreich sein:

  • Beim Erforschen von mathematischen Zusammenhängen, Rechenregeln, Eigenschaften von geometrischen Figuren etc. helfen Programme wie z.B. Geogebra.
  • Für die selbständige Kontrolle in freien Arbeitsphasen dienen Apps wie z.B. der Photomath-Kamerarechner. Das setzt allerdings voraus, dass in der Klasse ein Lernklima herrscht, in dem sich die Schüler/innen als selbstverantwortlich für ihren Lernfortschritt betrachten und das Hilfsmittel adäquat nutzen.
  • Videopräsentationen lassen sich für die Lernunterstützung heranziehen. So enthält etwa der YouTube-Kanal von Claudia Schneider, einer ehemaligen Mathematiklehrerin, hunderte Videos, in denen kleinschrittig mathematische Inhalte erklärt werden. Ziel ist, die gesamte Sekundarstufe 1 abzubilden. 
  • Solche Videos kann man z.B. für „Flipped Classroom“ verwenden. Dabei wird der Unterricht umgedreht (eng.: to flip something): Die Erarbeitung eines neuen Lernschrittes erfolgt im Rahmen der Hausübung, mithilfe von Unterlagen und/oder Videos, im individuellen Tempo der einzelnen Schüler/innen. Während der darauffolgenden Schulstunde(n) steht die gesamte Zeit für die gemeinsame Klärung von offen gebliebenen Fragen, Anwendung, Diskussion, Übung etc. zur Verfügung. Schüler/innenzentrierung und Differenzierung gelingen wesentlich einfacher. Eine Sammlung von Beispielen, nach Fächern sortiert, findet man z.B. auf https://www.flippedmathe.de/fc-community, einen anschaulichen Erfahrungsbericht im Blog-Eintrag Einführung ins zweistellige Dividieren – geflipped.

Für die gezielte Kompetenzentwicklung ist es wichtig, dass die Lehrer/innen sich regelmäßig ein Bild davon verschaffen, wo die einzelnen Schüler/innen in ihrer Kompetenzentwicklung aktuell stehen. Hinweise zu Diagnosemöglichkeiten siehe Abschnitt Untersuchung von kritischen Schritten im Kompetenzerwerb und Bewältigungsstrategien.

Damit die Schüler/innen ihr Lernen aktiv in die Hand nehmen und Selbstverantwortung für ihren Lernprozess übernehmen können, müssen die Ziele klar definiert und bekannt sein. Dabei helfen z.B. geeignet formulierte Lernzielkataloge oder Lernraster (siehe Beispiel in: Kompetenzorientierter Unterricht in Theorie und Praxis, Seite 126). Die Rückmeldung bei Lernzielkontrollen soll so gestaltet sein, dass die Schüler/innen auch selber ihren Lernzuwachs bzw. die Notwendigkeit zusätzlicher Auseinandersetzung erkennen und in weiterer Folge ihren Lernprozess planen können.

Zuletzt geändert: Freitag, 14. Dezember 2018, 10:48